Tęsiame pasakojimą apie Blezą Paskalį. Mažiau nei prieš metus dar visiškai dvasiniams ieškojimams atsidavęs Paskalis, 1647 metais vėl visa jėga metėsi prie mokslo, Paskalis pirmiausiai skyrė savo laiką tyrinėjimams fizikoje. Susidomėjęs vakuumo egzistavimu, jis pradėjo gilintis į šią problemą. Tuo metu mokslo pasaulyje vyravo Aristotelio požiūris, jog „gamta nemėgsta tuštumos“.
Tęsiame pasakojimą apie Blezą Paskalį.
Mažiau nei prieš metus dar visiškai dvasiniams ieškojimams atsidavęs Paskalis, 1647 metais vėl visa jėga metėsi prie mokslo, Paskalis pirmiausiai skyrė savo laiką tyrinėjimams fizikoje. Susidomėjęs vakuumo egzistavimu, jis pradėjo gilintis į šią problemą. Tuo metu mokslo pasaulyje vyravo Aristotelio požiūris, jog „gamta nemėgsta tuštumos“, todėl vakuumas negali egzistuoti. Tačiau Paskaliui tokio paaiškinimo buvo maža: jam reikėjo atlikti eksperimentus. „Lengviausiai įtikime tomis išvadomis, prie kurių prieiname patys“, – rašė jis.
Dar gulintį ligos patale, nuo juosmens žemyn paralyžuotą Blezą Paskalį rugsėjo 23 dieną aplankė garsusis to meto matematikas, fizikas ir filosofas Renė Dekartas.
Su juo Paskalis pasidalino savo įžvalgomis apie vakuumą, tačiau Dekartas sužavėtas nebuvo. Jis kategoriškai atsisakė priimti Paskalio argumentus. Šie mokslininkai ginčijosi porą dienų, o galiausiai išvažiavęs Dekartas savo laiške kitam mokslininkui rašė, jog „per daug vakuumo yra Paskalio galvoje“.
Galiausiai, spalio mėnesį kiek pagerėjus Blezo sveikatai, jis ėmėsi aktyviau darbuotis ties vakuumo klausimu – pradėjo atlikinėti eksperimentus. Norėdamas patikrinti savo teoriją, jis ilgą – apie 80 cm – vamzdelį pripildė gyvsidabriu, o, tuomet, vieną jo galą užkimšus pirštu, apvertė ir panardino į indą, taip pat pilną gyvsidabrio. Truputis gyvsidabrio sutekėjo į indą, vamzdelyje palikdamas nedidelę tuštumą. Tačiau iškilo klausimas: kas yra toji tuštuma? Oras? Gyvsidabrio garai? Ar „nežinoma medžiaga“, kaip teigė Dekartas? Keičiant vamzdelio aukštį inde, gyvsidabris vamzdelyje liko tokio paties lygio. Iš to kilo hipotezė, jog atmosferos slėgis gyvsidabriui inde, yra lygus gyvsidabrio slėgiui vamzdelyje. Tačiau tuo metu dar net nebuvo įrodytas atmosferos slėgio egzistavimas.
Paskalis toliau eksperimentavo su įvairiausių ilgių vamzdeliais ir skysčiais, kol galiausiai jam kilo geniali mintis: reikia pamatuoti gyvsidabrio lygį vamzdelyje, būnant kalno papėdėje, ir viršuje. Jei lygis skirtųsi – tai būtų atmosferos slėgio įrodymas, kadangi būtų absurdiška teigti, jog „gamta kalno papėdėje tuštumos nemėgsta labiau, nei kalno viršuje“. Daug logiškiau būtų daryti išvadą, jog aukščiau yra mažesnis atmosferos slėgis ir iš to, – didesnis vakuumas. Eksperimentas buvo įgyvendintas, o leidžiantis žemyn kalnu – gyvsidabrio stulpelis vamzdelyje kilo. Tai reiškė, jog oras įvairiai slegia gyvsidabrį, ir nuo to priklauso, koks jo lygis vamzdelyje bus. Išvada buvo tokia, jog dėl slėgio skirtumo gyvsidabrio stulpeliui krentant žemyn, susikuria vakuumas. Savo atradimus dar tais pačiais 1647 metais Paskalis paskelbė veikale „Nauji eksperimentai su vakuumu“.
Paskaliui atlikinėjant eksperimentus, jo sesuo Žakelina vis labiau domėjosi jansenizmu, kol galiausiai 1648 metais pareiškė norinti įstoti į vienuolyną. Tėvui tai nepatiko – jis apkaltino Blezą prikišus tokių absurdiškų užmojų seseriai į galvą, ir paprašė jos pažadėti, jog į vienuolyną nestos bent kol jis pats bus gyvas.
Tais pačiais metais gydytojai Paskaliui patarė kiek atsitraukti nuo darbų, dėmesį geriau nukreipiant į socialinį gyvenimą.
Šį patarimą Paskalis įgyvendino iš širdies – kaip visuomet, savo veiklai atsiduodamas visu kūnų. Vakarėliai, linksmybės ir lošimai pripildė jo dienas. Per šį laikotarpį garsiakalbis, valdingo charakterio Blezas įgijo daug draugų ir pažįstamų. Garsusis prancūzų poetas Žanas de Lafontenas rašė: „Paskalio blizgesys visus sužavėdavo ir apiburdavo“.
Paskalis pamėgo gerą gyvenimą: brangius drabužius, karietas, gerą maistą ir vyną. Pamėgo taip stipriai, jog greitai išlaidos ėmė viršyti gaunamas pajamas. Paskaliui reikėjo pinigų, ir ši problema išsisprendė. Tačiau ne taip, kaip, galbūt Paskalis norėjo. 1651 metais mirė Etjenas Paskalis, ir savo turtą paliko vaikams. Po šio įvykio Blezas parašė seseriai Žilbertei laišką, kuriame išdėstė savo krikščionišką požiūrį į mirtį. Šis laiškas vėliau tapo Paskalio veikalo „Mintys“ pagrindu, kuriame aprašė asmenines mintis apie kančias, mirtį ir tikėjimą Dievu. Tačiau, nepaisant religingumo, jis nesiliovė smagiai leisti laiką. „Negedėkime, kaip kokie pagonys, kurie neturi jokios vilties“, – jis rašė savo seseriai, toliau leisdamas pinigus geram gyvenimui.
Blezo sesuo Žakelina, mirus tėvui, jau galėjo stoti į vienuolyną – tokio sprendimo nebestabdė joks pažadas Etjenui. Tačiau, nenorėdamas atiduoti seseriai jos palikimo dalies, Paskalis pradėjo prieštarauti stojimui į vienuolyną. Jis norėjo valdyti visus turimus pinigus. Tačiau, galiausiai, sentimentai šeimos garbei paėmė viršų, ir Blezas apleido niekšingus užmojus pasigriebti visą palikimą. Žakelina tapo „Dievo tarnaite“.
Genijus, besigėdijęs talentų gausos
Iki 1654 metų Paskalis dalino savo laiką moksliniams tyrimams ir socialiniam gyvenimui. Šiuo laikotarpiu Paskalis gyveno turtingą ir laisvą gyvenimą, nusipirko didelį gražų namą Paryžiuje. Taip pat atliko ir keletą svarbių atradimų. 1653 metais jis parengė traktatą apie „skysčių pusiausvyrą“, kuriame išdėstė atradimus, kurie dabar žinomi kaip „Paskalio dėsnis“, teigiantis, jog skysčiai ir dujos išorinį slėgį perduoda visomis kryptimis vienodai. Taip pat, Paskalis sugrįžo prie geometrijos ir matematikos.
Toks mėtymasis savyje nuo vienos srities, prie kitos – Paskaliui nebuvo svetimas. Istorikas Renė Tatonas Paskalio biografijoje rašo: „Paskalis gėdijosi savo talentų gausos. Teigiama, jog jo pernelyg drastiški šuoliai nuo vienos srities, prie kitos, neleido išvystyti integralinio ir diferencialinio skaičiavimo (tai vėliau padarė Niutonas ir Gotfrydas Leibnicas). Tačiau nauda, kokią jis davė pasauliui, dalindamas savo talentą skirtingoms sritims, nusveria tai, ką jis galėjo suteikti, susitelkęs tik į vieną sritį.“
1654 metais, sekdamas matematiko Džirolamo Kardano pavyzdžiu, Paskalis ypač susidomėjo lošimais, bei tikimybėmis laimėti. Suvienijęs jėgas su buvusiu tėvo draugu, matematiku Pjeru Fermatu, Paskalis paklojo pamatus svarbiai matematikos atšakai: tikimybių teorijoms. Savo darbuose jis išdėstė beveik viską, ką mes dabar žinome apie šią sritį.
Tais pačiais metais jis pabaigė „Traktatą apie aritmetinį trikampį“, kuriame jis pristatė savo kūrinį, šiandien nešiojantį jo vardą: „Paskalio trikampį“. Nors jis nebuvo pirmasis, studijavęs šią sritį, tačiau jo įžvalgos buvo daug toliau siekiančios, nei buvo iki tol pasiekta. Būtent Paskalio binominis koeficientas ateityje privedė Niutoną prie matematikai svarbios formulės, vadinamos Binomo formule. Pastaroji padeda rasti dvinario, pakelto n-tuoju laipsniu, skleidinį.
Vienas garsiausių Paskalio išradimų – išgalvotas trikampis leidžia greitai pamatyti, kokia yra įvykio tikimybė.
Viršutinėje eilėje yra skaičius 1, reiškiantis, jog įvykis privalo atsitikti. Visi šoniniai skaičiai taip pat yra vienetai. O štai kiti – dviejų viršuje esančių skaičių suma. Pavyzdžiui, antros eilės skaičiai 1 ir 1, reiškia, jog trečioje eilėje įrašomas 2 (čia galite peržiūrėti animaciją, kaip užpildomas šis trikampis) Trikampis gali būti labai naudingas, siekiant numatyti paprastų įvykių tikimybes. Sudėtingesni įvykiai, reikalautų šimtų trikampio eilių, tačiau yra sukurti efektyvesni metodai, nei šis trikampis.
Pavyzdžiui, norint sužinoti, kokia tikimybė, jog metus 2 monetas atsivers du skaičiai, reikia žvelgti į trečią trikampio eilę (metant 3 monetas – į ketvirtą eilę, metant 4 – į penktą eilę ir t. t.). Trečioje eilėje esančių skaičių suma yra 4. Tai reiškia, jog yra keturios galimybės, kaip nukris monetos (du herbai, du skaičiai, herbas ir skaičius, skaičius ir herbas – reikia įtraukti visas įmanomas galimybes). Šansas, jog iškris 2 skaičiai, yra 1 iš 4 (pirmasis skaičius, padalintas iš skaičių sumos). Šansas, jog iškris vienas skaičius yra 2 iš 4 (antrasis skaičius padalintas iš sumos).
Reikšmė, kurią tikimybių teorija padarė žmonijai, buvo milžiniška: ji pasitelkiama skaičiuojant draudimo riziką, tiriant dujų molekulių elgesį, analizuojant statistikas ir daugybėje kitų sričių.
Net ir Paskalio religiniuose darbuose atsispindėjo mokslinis, matematinis požiūris į pasaulį. Tarp vėliau išleistų „Minčių“, yra pateiktos ir vadinamosios „Paskalio lažybos“, kuriose jis teigia, jog tikėjimas Dievu yra racionalus dėl galimų tikimybių. Tai yra, jei Dievo nėra, tikintysis dėl to nedaug praras. Tačiau, jei Dievas yra, netikintysis prarastų viską. Iš to seka išvada, jog žmogus turėtų „statyti“ už Dievo egzistavimą, kadangi net ir blogiausiu atveju, tai būtų lažybos, kuriomis tiesiog niekas nebūtų prarandama.
„Mistinė patirtis“, atskleidusi Dievo artumą
1654 metai buvo ir esminio lūžio Paskalio gyvenime laikas. Ilgi metai kankinančių ligų, iki kraštutinumo ištampyti nervai, ir ypač radikalus mėtymasis gyvenime vedė Paskalį į pražūtį. Visą gyvenimą Paskalį lydėjęs neurotiškas charakteris, dar labiau sustiprintas ligų, bei vidinių konfliktų ir abejonių, privedė prie asmenybės krizės.
„Jis buvo apimtas didžios paniekos pasauliui ir nepakeliamo bjaurėjimosi visais žmonėmis“, – rašė jo sesuo. Metams einant į pabaigą, Paskalis kentėjo nuo sunkios depresijos, atsiribojo nuo socialinio gyvenimo, iš kurio dar visai neseniai sėmė malonumus.
Galiausiai, tų pačių metų lapkričio 23 dieną Paskalis tik per plauką nežuvo avarijoje: jo karietą tempę arkliai pasibaidė, o Paskalis, kartu su vežimu, liko kyboti ant tilto, virš Sena upės. Nors fizinių sužalojimų jis išvengė, tačiau įvykis paliko ryškų psichologinį randą jautrioje Paskalio prigimtyje. Teigiama, jog netrukus po šio įvykio, apie vidurnaktį, jis išgyveno „mistinę patirtį“, pajautė mirties artumą, ir Dievo buvimą. Šias patirtis jis užrašė kūrinėlyje, pavadintame „Ugnis“, kurį įsisiuvo į savo švarko atlapą, idant visuomet tai prisimintų. Su šiuo švarke įsiūtu lapeliu jis po keletos metų ir mirė. Tekste rašoma: „<...>Jėzus Kristus. Aš buvau nuo Jo atskirtas, aš bėgau nuo Jo, išsižadėjau Jo, nukryžiavau Jį. Neleiskit man daugiau niekada nuo Jo atsiskirti<...>“
Dar kartą išsigandęs dėl savo sielos išganymo, Paskalis savo matematinius užsiėmimus įvardino kaip „jaunystės žaidimus, nukreipusius jo dėmesį“, draugus „pakrikštijo“ „siaubingais balastais“. Atrodė, Paskalis galutinai pasirinko tarp mokslų, socialinio gyvenimo ir dvasingumo.
1655 metais Blezas Paskalis pradėjo dažnai lankytis jansenistų vienuolyne ir gyveno griežtai asketišką gyvenimą. Nors jansenistai skatino Paskalį tęsti savo darbus matematikoje, jis niekuomet nieko nebepaskelbė savo vardu. Slėpdamasis po pseudonimu „Luisas de Montaltje“, Blezas parašė knygą „Laiškai provinciolui“, kurioje aršiai puolė jėzuitus. 18 laiškų serija, parašyta tarp 1656–1657 metų, įsiutino Pranzūzijos karalių Liudviką XIV, kuris uždarė šį jansenistų vienuolyną. Pats popiežius kritikavo Paskalio darbus, nors pripažino, jog yra sužavėtas jo argumentais. Iki 1658 metų Paskalis pabaigė ir vieną žinomiausių savo kūrinių, pavadintą „Mintimis“ – asmeninių minčių rinkinį apie žmonių kančias ir tikėjimą. Šiame kūrinyje jis bandė paaiškinti ir pateisinti kančių egzistavimą dėl „prigimtinės nuodėmės“.
Blezas Paskalis savo filosofijoje teigė, jog gyvenimas be Dievo būtų beprasmis ir apgailėtinas. Jo požiūris buvo egzistencialistinis, ypač prieštaraujantis Renė Dekarto racionalistiniam požiūriui, jog protas gali viską pažinti. Paskalis, priešingai, teigė, jog egzistencijos pažinimo pagrindas yra žmogus, ir jo patirtys, o ne protu suvokiamos tiesos. Kaip rašė „Mintyse“, tikėjimas mums atskleidžia tai, ko nesupranta fiziniai pojūčiai. Tačiau tikėjimas neprieštarauja tam, ką atskleidžia fiziniai jutimai; tikėjimas yra virš jų, o ne prieš juos. „Dievą pažinti turi širdis, o ne protas. Būtent tai tikėjimas ir yra: Dievas, suvoktas širdimi, o ne protu“, – teigė jis.
Paskutiniai darbai ir paskutiniai ištarti žodžiai
Ilgus metus Paskalį kamavusi liga – skrandžio vėžys, jau buvo nebetoli pergalės ir išplitęs po visą kūną. 1658 metais jis dar bandė sugrįžti prie matematikos ir mokslo, tačiau daugiausiai dėl to, jog ieškojo būdų nukreipti dėmesį nuo skausmo. Todėl neilgai trukus metė šiuos užsiėmimus. 1661 metais mirus Blezo seseriai Žakelinai, jis apleido ir aktyvias religines kovas su jezuitais. Vis dėl to, liko giliai religingas, paskutines dienas daugiausiai leisdamas Paryžiaus bažnyčioje, ar kitose religinėse apeigose.
1662 metų rugpjūčio 19 dieną, būdamas 39 metų, Paskalis sulaukė jau ne vieną kartą prašyto paskutinio patepimo. Paskutines dienas leisdamas namuose, pas seserį Žilbertę, jis galiausiai pralaimėjo į smegenis išsikerojusiam vėžiui. Naktį iškankintas konvulsijų, 19 dienos ryte kildamas nuo sofos, jis ištarė: „Te niekada neapleidžia manęs Dievas“, ir susmuko ant žemės.
Genijus, visą gyvenimą mėtęsis tarp racionalumo, moksliškumo ir dvasinio gyvenimo, ieškojęs savęs, kentėjęs nuo skausmų ir nuolatinių nervinių išsekimų, mirė. Jis jau nebeišvydo vienos iš įgyvendintų savo idėjų: viešojo transporto, kursuojančio Paryžiaus gatvėmis. 1662 metais į gatves išriedėjo pirmoji arklio traukiama karieta, skirta už pinigus vežioti žmones. Taip pat, Paskalis nebespėjo įgyvendinti idėjos, sukurti laikrodį. Vis dėl to, per savo trumpą chaotišką gyvenimą, jis suspėjo palikti milžinišką žymę tiek mokslo, tiek religijos istorijoje.
Paskalio išradimai ir atradimai buvo vėliau sekusių geometrijos, fizikos ir kompiuterių mokslų pagrindai. 1970 metais jo garbei, dėl didžių atradimų suprantant atmosferos slėgį, Paskalio vardu buvo pavadintas slėgio matavimo vienetas „Pa“. 1972 metais kompiuterių mokslininkas Niklausas Virtas sukūrė programavimo kalbą, ir reikalavo ją pavadinti „Paskalio“ vardu. Taip jis siekė pagerbti skaičiavimo mašinos, vieno ankstyviausių kompiuterių, Paskalina, išradimą.
Svarbiausių datų suvestinė
- 1623 – Gimė Blezas Paskalis.
- 1639 – Pristatytas veikalas apie projekcinę geometriją.
- 1640 – Išleistas veikalas apie apie kūgio pjūvius „Essai pour les coniques“.
- 1642 – Sukonstruotas pirmasis mechaninis skaičiuotuvas „Paskalina“.
- 1647 – Išleistas veikalas „„Nauji eksperimentai su vakuumu“ ir įrodytas vakuumo egzistavimas.
- 1648 – Parašytas veikalas „Kūgio pjūvių generavimas“ (angl. Generation of Conic Sections)
- 1653 – Parašė traktatą apie skysčių pusiausvyrą (angl. Treatise on the Equilibrium of Liquids).
- 1654 – Sukurti tikimybių teorijos pagrindai.
- 1656 – parašytas teologinis filosofinis veikalas „Mintys“.
- 1656–1657 – Rašyti „Laiškai provinciolui“, kuriuose Paskalis gynė jansenizmą.
- 1662 – Paskalis mirė.
