Kalifornijos universiteto matematikas Kęstutis Česnavičius: „Daug sunkiau išmokyti moksleivius kūrybingumo, nei priversti juos „iškalti“ formules“

Matematika yra artimesnė menams, bet ne gamtos mokslams – įsitikinęs Kauno technologijos universiteto (KTU) Matematikos ir gamtos mokslų fakultete paskaitas skaitęs Berklio universiteto (JAV) podoktorantūros stažuotojas dr. Kęstutis Česnavičius. Garsiausiose pasaulio aukštosiose mokyklose Masačusetso technologijos institute (MIT), Brėmeno Jacobs universitete – studijavęs matematikas teigia, jog tikslieji mokslai išmoko kritiškai mąstyti, kas yra labai naudinga visose srityse, taip pat – ir versle. Vizito KTU metu duotame interviu K. Česnavičius dalijasi įžvalgomis apie matematikos grožį ir matematiko karjerą.

– Kęstuti, esate KTU gimnazijos auklėtinis, – pasidalinkite prisiminimais apie gimnazijos bendruomenės padėtą pamatą Jūsų moksliniam žingeidumui?

– KTU gimnazijos dėka įgyta patirtis praplėtė akiratį, padėjo suprasti esamas galimybes ir kontekstą. Be gimnazijos būtų buvę sunku suprasti, kad kryptingai dirbant galima pasiekti geriausius rezultatus. Ne mažiau svarbus buvo (ir išlieka) gimnazijos metais susiformavęs pažinčių ratas.

– Kas paskatino Jus domėtis matematikos mokslu? Ar Jums tai visada buvo mokslas nr. 1? O gal labiau linkote į kitas mokslo disciplinas, pavyzdžiui, fiziką, chemiją, informatiką?

– Mokykloje gerai sekėsi visi tikslieji mokslai, bet matematika išsiskyrė konceptualumu, grožiu ir tuo, kad jos, skirtingai nei gamtos mokslų, nevaržo siekiai suprasti ar apibūdinti supantį pasaulį. Pavyzdžiui, matematinės idėjos vertinamos jų paprastumu, elegancija ir estetiškumu, bet ne praktiškumu ar pritaikomumu – tam tikra prasme matematika yra artimesnė menams, bet ne gamtos mokslams. Matematika yra žmonių vaizduotės kūrinys ir kiekvienas, suprantantis kas jau yra sukurta, gali prisidėti jį plėtodamas ir kurdamas naujas kryptis, ir sritis. Gaila, jog mokykloje ir visuomenėje kūrybinis matematikos aspektas yra visiškai nesuprastas; kitą vertus, yra daug sunkiau išmokyti moksleivius būti kūrybingais nei priversti juos mintinai iškalti standartines formules.

– Tik sulaukęs pilnametystės laimėjote aukso medalį 48-ojoje tarptautinėje matematikų olimpiadoje Hanojuje, Vietname. Iki šiol esate vienintelis lietuvis, kuriam pavyko pasiekti tokį rezultatą. Kokią naudą gauna moksleiviai, dalyvaudami tokiose olimpiadose ir kokios perspektyvos jie gali tikėtis?

– Daugeliui olimpiados padeda atrasti matematikos grožį – skirtingai nei mokykliniai uždaviniai – olimpiadiniai skatina mąstyti kūrybingai, atrasti naujus būdus ir metodus. Karjeros prasme, – geri pasiekimai olimpiadose liudija talentą ir tuo padeda įstoti į aukščiausio lygio bakalauro ir vėliau doktorantūros programas. Bet pradedant doktorantūrą olimpiadinė praeitis praranda prasmę – profesionaliame lygyje geriausių rezultatų pasiekia tie, kurie sugeba giliai išmokti ir suvokti sudėtingas teorijas ir idėjas. Šiam tikslui olimpiadiniai gabumai nėra tiesiogiai itin naudingi ir gali net kliudyti, pavyzdžiui, iš olimpiadinės praeities paveldėtas troškimas spręsti uždavinius, o ne iš principo suprasti ir įsisavinti teorijas, gali žaloti darnią matematinę raidą. Tiesą sakant, tik nedidelė dalis olimpiadininkų tampa profesionaliais matematikais iš kurių daugelis nėra dalyvavę tarptautinėse olimpiadose.

– Šiemet įvykusioje 55-ojoje tarptautinėje matematikos olimpiadoje Keiptaune (PAR) Lietuvos komandos surinkti 104 taškai (iš 252 galimų) yra geriausias Lietuvos mokinių komandos visų laikų rezultatas (iki šiol daugiausia taškų – 94 – buvo surinkti 2006 metų olimpiadoje Slovėnijoje). Lietuviai iškovojo vieną sidabro ir tris bronzos medalius, aplenkė net gerai išplėtotą prestižinių licėjų sistemą ir apskritai labai aukštą matematikos kultūrą turinčią Prancūziją. Gal tokį moksleivių pasiekimą galima vertinti kaip augančios tiksliųjų mokslų perspektyvos Lietuvoje atspindį?

– Toks pasiekimas liudija, kad turime gabių moksleivių. Skirtumas su Prancūzija, kurią džiaugėmės aplenkę, yra tas, kad Prancūzija turi puikiai „išdirbtą“ specialią aukštojo mokslo sistemos šaką, kuri skirta būtent ypatingai gabiems studentams. Dėl to prancūzai nuolatos išugdo (Prancūzijoje, bet ne užsienyje!) paties aukščiausio lygio matematikus (apskritai, Paryžius yra ko gero matematiškai aktyviausias pasaulio miestas). Kontrasto dėlei – Kinija bene kasmet laimi moksleivių olimpiadą, bet praktiškai visi kinų matematikai doktorantūrą baigia užsienyje (pagrinde JAV) ir stipriausieji iš tų, kurie tampa profesionaliais matematikais, paprastai apsistoja JAV, bet ne Kinijos universitetuose. Grįžtant prie gabių lietuvių, linkiu jiems sėkmės tolesnėse matematikos ar kitų sričių studijose, ir laiku suprasti, kad mokslo sėkmė priklauso nuo sunkaus darbo ir nuo gebėjimo išmokti daug ir giliai, bet ne nuo gebėjimo greitai spręsti įkandamus uždavinius.

– Baigėte grynosios matematikos bakalauro studijas Brėmeno Jacobs universitete (Jacobs University, Bremen, Vokietija), doktorantūrą studijavote Masačusetso technologijos institute (Massachusetts Institute of Technology, MIT). Kokius rastumėte palyginimus ir skirtumus tarp Europos ir Amerikos matematikos mokyklų?

– Visų pirma, Europoje kiekvienoje šalyje yra sava sistema, tad tiesiogiai lyginti sunku. Didžiausias skirtumas su JAV yra tas, kad JAV matematikos magistras yra integruotas su doktorantūra, kuri trunka 4 ar 5 metus (priklauso nuo to, kaip greitai studentas įsitvirtina savo tyrimų srityje). Matematikos magistro laipsnis stipriuose JAV universitetuose paprastai neteikiamas – jį galima gauti nebent iškritus iš doktorantūros. Tipiška europietiška sistema yra 1 ar 2 metų magistras ir tada 3 metus trunkanti doktorantūra (dažnai kitame universitete). Manau, kad JAV sistema funkcionuoja efektyviau: kokia prasmė studijuoti magistrantūroje, jei neketini toje pačioje srityje studijuoti doktorantūros, juolab, kad naujoje srityje yra labai sunku per trejus metus gauti kokybiškų rezultatų svariai disertacijai?

– Kas buvo sunkiausia studijuojant svečiose šalyse: kalbos barjeras, kultūriniai pokyčiai, namų ilgesys? O gal atvirkščiai – Jums studijos toli nuo namų nesukėlė jokio diskomforto?

– Galbūt supančių žmonių pasikeitimas. Vertinant visumą – didelio diskomforto nebuvo.

– Šią vasarą pradėjote savarankiškas podaktarines studijas vienoje geriausių pasaulio mokyklų – Berklio universitete. Po šio etapo, į kurį pasaulio kraštą Jus nuves akademinės ambicijos?

– Nuves ne ambicijos, o universitetų pasiūlymai, kurie priklausys nuo to, kokias teoremas pavyks įrodyti per ateinančius keletą metų. O kur – prognozuoti sunku.

– Ar nesvarstote galimybės grįžti į Lietuvą? Juk čia savo tarpkultūrine patirtimi galėtumėte pasidalinti su akademine bendruomene, ir, turėdamas tokį potencialą, galėtumėte be vargo gauti aukštas pareigas bet kuriame universitete ar mokslo institute.

– Dėl įsidarbinimo galimybių, manau, perdedate. Vienaip ar kitaip, galimybės grįžti šiuo metu nesvarstau: karjeros pradžioje svarbu patirtį kaupti ten, kur vyksta veiksmas. Tokia vieta aritmetinės geometrijos srityje šį semestrą yra Berkeley, todėl džiaugiuosi, kad kaip tik šiuo metu turiu galimybę ten būti.

– Ką patartumėte Lietuvos jaunimui, kuris svarsto apie savo ateities profesiją ir yra imlus tiksliesiems mokslams?

– Visų pirma, patarčiau studijuoti tiksliuosius mokslus, nes tikslieji mokslai išmoko kritiškai mąstyti, kas yra labai naudinga visose srityse (tarkim, versle), ir tuo pačiu suteikia puikias perspektyvas plačiame sričių spektre baigus studijas. Antra, patarčiau rūpintis savo studijomis: kur mokytis, kokius modulius studijuoti, kokią medžiagą būtina įsisavinti, kad galima būtų konkuruoti su kitais studentais, besimokančiais tą pačią sritį aukšto lygio universitetuose.