Iš atsinaujinančiųjų šaltinių gautos elektros konversijos procesų tyrimas

Įvadas

Saulė yra pats galingiausias atsinaujinančiosios energijos šaltinis. Vėjo, vandens, biomasės energija yra kilusi iš tos pačios saulės energijos, kurią į kitas energijos formas keičia pati gamta. Iki 17 amžiaus žmonija naudojo beveik vien tik saulės energiją ir jos atmainas – biomasės (kuras, gyvulinis transportas), vėjo (buriniai laivai, malūnai) ir vandens (malūnai) energiją. Pradėjus naudoti iškastinį kurą, saulės ir jos atmainų energijos vartojimas pradėjo palaipsniui mažėti ir maždaug dabar pasiekė minimumą. Šiuo metu saulės ir kitų iš jos kilusių atsinaujinančiųjų šaltinių energija (AŠE) vis plačiau naudojama visame pasaulyje. Saulės ir vėjo energetika dabar yra sparčiausiai besiplėtojančios energetikos šakos. Šios energetikos objektų suminė įrengtoji galia pasaulyje kasmet vidutiniškai padidėja maždaug po 22–43 % [1].

Išanalizavus pasaulio energetinių išteklių naudojimo istoriją ir esamas energetikos plėtros tendencijas bei mokslines prognozes [2], galima prieiti išvadą, kad iškastinio kuro naudojimo laikotarpis, kai buvo labai teršiama aplinka, nuodijama gyvoji gamta ir žmonės, galės sudaryti apie 300 metų (1800–2100), o jo intensyvaus naudojimo laikotarpis (>50 %) – apie 200 metų. Ir tai bus tik trumpas epizodas daugiatūkstantmetėje žmonijos istorijoje. Prognozuojama, kad 21 amžius bus Saulės amžius – grįžimo prie saulės ir kitų iš jos kilusių AŠE naudojimo. Su tuo sutinka dauguma šios srities mokslininkų, nes iškastinių energijos žaliavų atsargos, kaip žinome, yra baigtinės, o naujų efektyvių energijos gamybos būdų kol kas nerasta.

Sparčią AŠE technologijų plėtrą liudija daug įdomių projektų. Bavarijoje šiemet įrengta galingiausia pasaulyje 10 MW saulės elektrinė. Neseniai buvo paskelbta, kad 2006 m. Portugalija prie Moura miesto pradės statyti dar galingesnę – 62 MW saulės elektrinę [3]. Joje bus panaudota 350000 fotoelektros modulių, kurie užims 114 ha plotą. Statyba, kuri kainuos 250 mln. eurų, bus baigta 2009 m. Maskvoje sukurtas labai galingos globalinės saulės elektrinės modelis. Šią saulės elektrinę sudarytų trys 2,5 TW galios (Ignalinos AE galia tik 0,003 TW) atskiros elektrinės, įrengtos dykumose Australijoje, Libijoje bei Meksikoje ir sujungtos į vieną sistemą galingomis ir efektyviomis energijos perdavimo linijomis [2].

Sparčiai brangstant iškastiniam kurui ir senkant jo atsargoms, susidaro vis palankesnės sąlygos kurti energijos paskirstytojo generavimo sistemas ir jose naudoti AŠE. Įvertinus AŠE technologijų plėtros tempus pasaulyje bei šių technologijų naudojimo ekologinius, ekonominius, socialinius, sveikatos apsaugos ir energetinio saugumo aspektus, nesunku suprasti, kodėl Europos Sąjunga, Jungtinės Tautos, G–8 valstybių grupė bei kitos pažangios šalys ir organizacijos šiai sričiai teikia išskirtinį dėmesį. G–8 valstybių grupės vadovai 2000 metų liepos mėn. Okinavoje įkūrė organizaciją „Renewable Energy Task Force (RETF)“, kuri parengė pranešimą-pasiūlymą, kaip iš AŠE gauta „žaliąja“ elektra aprūpinti 2 milijardus neturtingiausių pasaulio gyventojų, dar jos neturinčių iki šiol. Projektą, kuris kainuotų 200–250 mlrd. JAV dolerių ir truktų 10 metų, patvirtino G–8 valstybių lyderiai 2001 m. liepos mėn. Genujoje.

Išanalizavus AŠE technologijų plėtros perspektyvas ir įvertinus milžiniškus tų šaltinių išteklius, galima įsitikinti, kad ir pasibaigus iškastinio kuro atsargoms žmonijai negresia neįveikiama energetinė krizė, jeigu ji išmoks tais ištekliais sėkmingai naudotis. To reikia mokytis jau dabar.

Keitiklio ekvivalentinė schema

Kadangi dažniausiai po pirminio energijos rūšies keitiklio iš AŠE gaunamos elektros parametrai iš esmės yra tik nuo gamtinių sąlygų priklausantis kintami dydžiai, tai dar reikalingas grynai elektrinis keitiklis, keičiantis ją į standartinių ir stabilių parametrų kintamosios srovės elektros energiją, tinkamą vartoti arba tiekti į elektros tinklą [4, 5, 6, 7]. Tokiai konversijai atlikti galima naudoti įvairius keitiklius. Paprasčiausia schema būtų su lygintuvu (jeigu jis energijos konversijos sistemoje yra reikalingas) ir akumuliatorių baterija energijai kaupti bei tinklo inverteriu ir suderinančiu transformatoriumi energijai į elektros tinklą tiekti.

Straipsnyje nagrinėjamas tiesioginis elektros energijos keitiklis NS/KS su energijos atidavimo į tinklą, kaupimo grandimi ir impulso pločio moduliacija. Tiksliai aprašyti tokio keitiklio galios grandinių elektromagnetinius procesus gana sudėtinga. Todėl bus naudojami keitiklinių grandinių teorijoje taikomi supaprastinimai [8, 9], palengvinantys gauti matematines išraiškas. Keitiklio n–fazės grandinės keičiamos vienfazėmis ekvivalentinėmis schemomis. Galios ventiliai idealizuojami. Padarius šias prielaidas, sudaryta keitiklio ekvivalentinė schema, kuri pateikta 1 paveikslėlyje. Schemoje esantys raidėmis nepažymėti diodai rodo laidumo kryptį atitinkamose šakose.

1 pav. Keitiklio ekvivalentinė schema

Kai jungiklis S₁ iš AŠE gautos elektros energijos šaltinį e_s,r_s perjungia į trumpojo jungimo režimą (jei jis generuoja kintamąją įtampą, tai būtinas lygintuvas), energija sukaupiama induktyvume L_d. Jungikliui S₁ išsijungus, energija perduodama į kaupimo kondensatorių C_d. Jei jungiklis S₂ įjungtas, tai per inverterį I teka srovė ii ir sukaupta energija tiekiama į elektros tinklą [8]. Norint suderinti šaltinio ir tinklo įtampas, jungikliui S₂ valdyti naudojama impulso pločio moduliacija (IPM).

Moduliacijai naudojama tinklo įtampa. Taip keitiklio darbas yra sinchronizuojamas su tinklu. Moduliuoto signalo nešlio dažnis paprastai būna kelių arba keliolikos kilohercų eilės. Trumpinimo jungiklio S₁ darbas gali būti sinchronizuotas su tinklo įtampa arba ne. Nagrinėjamuoju atveju jungiklis S₁ dirba nepriklausomai nuo tinklo įtampos.

Energijos konversijos elektromagnetinius procesus sunku tirti analiziškai dėl ekvivalentinės schemos kitimo priklausomai nuo jungiklių S₁ ir S₂ būsenos konkrečiame laiko intervale. Įvertinus konversijos procesų specifiką, keitiklio galios grandinėms aprašyti naudingiausia taikyti dviejų mazgų metodą, o matematinėms išraiškoms gauti – būsenos kintamųjų metodą [8]. Būsenos kintamųjų metodu gautos išraiškos yra paprastos ir gerai tinka skaičiavimams su ESM. Keitiklio elektromagnetiniams procesams tirti numatyta pritaikyti intervalų metodą [8]. Laikoma, kad keitiklio darbo intervalas (periodas) yra sudarytas iš sekos elementarių intervalų, kurių metu keitiklio principinė schema ir jos parametrai nekinta. Iš anksto nustatyti šių intervalų kiekį bei jų ekvivalentines schemas neįmanoma.

Elementarių intervalų kiekis priklauso nuo jungiklių S₁ ir S₂ būsenos (įjungta / išjungta) nustatytais laiko momentais ir nuo keitiklio elektromagnetinių procesų eigos. Todėl autoriai šiuo atveju taiko matematinio modeliavimo metodą keitiklyje vykstantiems elektromagnetiniams procesams skaičiuoti. Modeliavimo programų paketuose esantys netiesiniai blokai (jungikliai, ribotuvai ir pan.) leidžia automatizuoti schemos darbo intervalų pasikeitimą. Energijos konversijos procesui matematiškai aprašyti panaudota keitiklio vienfazė ekvivalentinė schema (1 pav.).

Pirmiausia sudaroma inverterio atoveikio elektrovaros (EV) e_i matematinė išraiška. Inverterio atoveikio EV galima apskaičiuoti pagal formulę:

čia E_im – maksimali inverterio linijinės (tinklo) įtampos vertė; m – inverterio schemos pulsacijų skaičius; φ – atoveikio EV pradinis fazinis kampas; ω – tinklo įtampos ciklinis dažnis.

Tačiau ši išraiška tiktų tik pirmam – invertavimo intervalui. Inverterio atoveikio EV išraišką, tinkančią visiems darbo intervalams, galima gauti pasinaudojus Hevisaido funkcijomis. Tuomet inverterio atoveikio EV išraiška bus tokia:

čia T’=T/m – darbo intervalo trukmė, T – tinklo įtampos periodas, k=0,1,2,3,… – natūrinis skaičius.

Kaip buvo paminėta anksčiau, jungiklio S₁ darbas nėra sinchronizuotas su tinklo įtampa. Kai S₁ įjungtas, yra šaltinio trumpinimo intervalas. Šaltinio srovė gaunama iš formulės:

čia e_s – šaltinio EV; r_s – šaltinio vidaus varža; i_s – šaltinio srovė; L_d – kaupiantysis induktyvumas.

Kai S₁ išjungtas, energija iš induktyvumo L_d perduodama į kaupimo kondensatorių C_d. Tačiau čia galimi du atvejai – gali būti įjungtas arba išjungtas jungiklis S₂.

Kai jungiklis S₂ įjungtas, tai kartu su kaupimo procesu vyksta invertavimas, jei u_ab>e_i. Šiuo atveju energijos konversijos procesas aprašomas tokia lygčių sistema:

Jei invertavimo metu bus įjungtas jungiklis S₁, tai (4) lygčių sistemą reikės pakeisti į tokią lygčių sistemą:

Invertavimo pauzės atveju (jungikliai S₁ ir S₂ išjungti) lygčių sistema bus tokia:

Jei bus įjungtas jungiklis S₁, tai (6) lygčių sistemą reikės pasikeisti į tokią lygčių sistemą:

Čia e_i – tinklo atoveikio EV; r_i=r_t+r_f – inverterio grandinės aktyvioji varža; r_t – tinklo aktyvioji varža; r_f – filtro aktyvioji varža; L_i=L_t+L_f – inverterio grandinės induktyvumas; L_t – tinklo induktyvumas; L_f – filtro induktyvumas; i_i – invertuojama srovė; i_v – atbulinio ventilio srovė; V_at – atbulinis ventilis.

Matome, kad keitiklio ekvivalentinė schema keičiasi priklausomai nuo jungiklių S1 ir S2 būsenų derinio.

Energijos konversijos proceso matematinis modelis

Universaliam modeliui, tinkančiam bet kuriems procesams ir darbo režimams tirti, sudaryti reikėtų daug laiko, o jam įgyvendinti panaudoti greitaeiges, didelę operatyviąją atmintį turinčias skaičiavimo mašinas. Todėl paprastai atsisakoma universalumo ir kuriami modeliai tam tikriems uždaviniams spręsti [8]. Taip sudarant matematinį modelį keitiklio galios grandinių elektromagnetinių procesų analizei naudojama supaprastinta ekvivalentinė schema (1 pav.). Todėl modelis būna paprastesnis, o darbas su juo spartesnis.

Sudarant tokius skaitmeninius modelius, modeliavimui paprastai taikomi specializuoti programų paketai [8, 9]. Taip galima sutaupyti tiek žmogaus, tiek mašininio darbo laiko. Modeliavimui pasirinktas programų paketas MATLAB/SIMULINK. Jame blokams modeliuoti naudojamos perdavimo funkcijos, gaunamos iš operatorinių matematinių išraiškų, kurios sudaromos iš diferencialinių lygčių panaudojus Laplaso transformaciją. Taigi, pritaikius Laplaso transformaciją, diferencialinė lygtis (3), kuri aprašo šaltinio trumpinimo intervalą, operatorine forma bus tokia:

Diferencialinių lygčių sistema (4), aprašanti kaupimo ir invertavimo procesus, operatorine forma bus tokia:

Diferencialinių lygčių sistemos (5, 6 ir 7) faktiškai yra gautos iš (4) lygčių sistemos. Todėl atitinkamos operatorinės lygčių sistemos gaunamos iš (9) lygčių sistemos.

Remiantis (9) lygčių sistema sudaroma būsenos diagrama kaupimo ir invertavimo procesams (2 pav.).

2 pav. Būsenos diagrama energijos kaupimo ir invertavimo procesams

Kaupimo ir invertavimo intervalas susidaro, kai jungiklis S₁ yra išjungtas, o S₂ – įjungtas (1 pav.). Iš diagramos matyti, kad modelio schema bus sudaryta iš signalų sumavimo, stiprinimo ir grynojo integravimo blokų. Be to, iš jos matyti ryšiai tarp kintamųjų ir modelio blokų parametrų skaitinės vertės.

Įsijungus jungikliui S₁, šaltinio grandinė sujungiama trumpai – vyksta energijos kaupimas induktyvume L_d, tai yra šaltinis ir inverteris pradeda veikti autonomiškai. Šaltinio lygtis šiame intervale pasikeis tik tiek, kad neliks kintamojo -U_ab (U_ab=0). Būsenos diagramoje iškrinta šakos, sujungiančios šaltinio diagramą su visos sistemos diagrama (3 pav.). Invertavimo/energijos kaupimo kondensatoriuje lygtys pasikeis tik tuo, kad neliks jose kintamojo i_s – energija iš kondensatoriaus bus perduodama į tinklą. Akivaizdu, kad invertavimo intervalo būsenos diagrama bus gaunama iš bendrosios būsenos diagramos, pašalinant šaką, prijungiančią kintamąjį i_s. Matome, kad keitiklio modelis, keičiantis darbo intervalams, iš esmės nesikeis. Reikės į modelį įjungti relinius blokus tam, kad griežtai fiksuotais laiko momentais būtų galima komutuoti kintamuosius u_ab, i_s ir i₁. Modelio schema pateikta 3 paveiksle.

3 pav. Skaitmeninio modelio schema

Pateiktoje modelio schemoje inverterio atoveikio EV, moduliavimo bloko, kaupimo grandies, invertavimo grandies bei šaltinio bloko modeliai gana paprasti ir sudaromi naudojantis anksčiau pateiktomis lygtimis. Kaip pavyzdys pateikiama inverterio atoveikio EV bloko modelio schema. Inverterio atoveikio EV modelio schema sudaroma remiantis (1) ir (2) lygtimis. Ji pateikta 4 pav.

4 pav. Atoveikio EV modelio schema

Modelio schemos blokai modeliuoja šias funkcijas: blokas 1 modeliuoja laiką (t), blokas 2 – tinklo įtampos ciklinį dažnį (ω), blokas 3 – keitiklio k-tojo darbo intervalo pradinis kampas (ωkT’), blokas 4 – kampą (2π/m), blokas 5 – kampą (φ), blokas 6 – sinuso funkciją, blokas 7 – inverterio linijinės įtampos maksimalią reikšmę (E_im). Taigi inverterio atoveikio EV parametrus – k-tojo darbo intervalo pradinį kampą ωkT’, atoveikio EV fazinį kampą φ ir linijinės įtampos maksimalią reikšmę E_im – galima keisti, keičiant 3 bloko ir 5 bei 7 blokų koeficientų vertes. Išėjime (iš1) gaunama atoveikio EV, kurios kreivė vienfaziam tilteliniam keitikliui pateikta 5 paveiksle.

5 pav. Vienfazio tiltelinio inverterio atoveikio EV

Energijos konversijos procesų modeliavimo rezultatai

Naudojant 4 paveiksle pateiktą modelio schemą buvo modeliuotas iš AŠE po pirminio energijos keitiklio gautos elektros energijos konvertavimo ir tiekimo į standartinį 50 Hz energijos tinklą procesas, kai sistemos įėjime įjungta nedidelė nuolatinė šaltinio įtampa (10 ir 40 V).

Modeliavimo rezultatai rodo, kad energijos perdavimas iš šių šaltinių į elektros tinklą labai priklauso nuo keitiklio schemos elementų parametrų. Keisti invertavimo grandinės parametrus daugeliu atvejų netikslinga, nes dėl to didėja nuostoliai. Kaip rodo ankstesnių tyrimų rezultatai, padidinus kaupimo grandies L_d ir C_d, galima pasiekti, kad į tinklą perduodama srovė būtų artima stačiakampei [8], tačiau šiuo atveju į tinklą perduodami aukštųjų harmonikų trikdžiai. Norint to išvengti, jungikliui S₂ valdyti galima naudoti impulso pločio moduliaciją, sinchronizuotą su tinklo įtampa. Kaip rodo atlikti tyrimai, nuo moduliacijos būdo labai priklauso invertuojamos srovės kreivės forma.

Pavyzdžiui, keičiant invertavimo intervalo vietą, kurią apibūdina invertavimo pradžios kampas γ, tinklo įtampos atžvilgiu, galima pasiekti, kad invertuojamos srovės kreivės forma pagerėtų (6 pav., a, b).

6 pav. Invertuojama srovė, kai U_š=10 V: a–kai γ=0,4; b– kai γ=0,6

Padidinus šaltinio įtampą, srovė dar labiau pagerėja ir pamažu artėja prie sinusinės (7 ir 8 pav.).

7 pav. Invertuojama srovė, kai U_š=40 V ir γ=0,4

8 pav. Invertuojama srovė, kai U_š=40 V ir γ=0,6

Išvados

1. Šių dienų pasaulyje sparčiai plintant paskirstytojo energijos generavimo sistemoms, naudojančioms atsinaujinančiųjų šaltinių energiją, labai didėja galios elektronikos keitiklių, reikalingų šiai energijai konvertuoti, paklausa ir reikalavimai jų kokybei.
2. Straipsnyje nagrinėjamas tiesioginis elektros energijos keitiklis NS/KS su energijos atidavimo į tinklą, kaupimo grandimi ir impulsų pločio moduliacija.
3. Sudarytas keitiklyje vykstančio energijos konversijos proceso matematinis modelis, energijos kaupimo ir invertavimo procesų būsenos diagrama ir keitiklio skaitmeninis modelis programų paketui MATLAB/ SIMULINK.
4. Naudojant sudarytą skaitmeninį modelį galima tyrinėti įvairių energijos konvertavimo schemų su skirtingais parametrais darbą įvairiais režimais.
5. Parenkant IPM parametrus ir invertavimo intervalo vietą tinklo įtampos atžvilgiu, galima pasiekti, kad invertuojama srovė būtų artima sinusinei.
6. Atlikti preliminarūs tyrimai rodo, kad, parinkus optimalius ištirtos schemos elementų parametrus, galima gauti gerus energijos tiekimo į elektros tinklą proceso kokybės rodiklius.
7. Norint sukurti geros kokybės atsinaujinančiųjų šaltinių energijos konversijos schemas, reikia ieškoti ir kitų scheminių sprendimų bei atlikti išsamesnius tyrimus.

Literatūra

1. Безруких П. П., Стебков Д. С. Возобновляемая энергетика: стратегия, ресурсы, технологии. – Москва: ГНУ ВИЭСХ, 2005.– с. 263.
2. Strebkov D. Role of the solar energy in power of the future. The 4th research and development conference of Central and Eastern European Institutes of Agricultural Engineering (CEE Ag Eng). PROCEEDINGS. Moscow: VIESH, May 12-13, 2005. – P. 3–19.
3. http://www.spacedaily.com – September 13, 2005.
4. Balčiūnas P., Adomavičius V. The concept of electric energy conversion in micro-hydro electric power plant. International Conference on Small Hydropower. Proceedings. –Kaunas: Akademija, Lithuania, 23–25 May, 2001.– P. 2–24 – 2–31.
5. Balčiūnas P., Adomavičius V. The Concept of Small-Scale Wind Turbine's Electric Energy Conversion. Perspective Sustainable Technological Processes in Agricultural Engineering. Proceedings of the International Conference.– Raudondvaris: Lithuanian Institute of Agricultural Engineering, ISBN 9986-732-13-1, 2001.– P. 161–168.
6. Smidt J. Photovoltaik Strom aus der sone Auflage Hinderbery Müler. 1994 (ISBN3-7880 – 7453). – 143 p.
7. Adomavičius V., Balčiūnas P. Fotoelektrinio keitiklio atstojamosios ir struktūrinės schemų tyrimas // Elektronika ir elektrotechnika.– Kaunas: Technologija, 2001. – Nr. 1 (30).
8. Ramonas Č., Kepalas V., Adomavičius V. Saulės elektrinės energijos konversijos matematinis modelis // Elektros energetika ir technologijos. Konferencijos pranešimų medžiaga. - Kaunas: Technologija, 2005. – 174–178 p.
9. Kepalas V., Ramonas Č. Matematinis modelis PAVK buferinės grandies optimizavimui // Elektrotechnika Nr.23 (32). – Kaunas: Technologija, 1999.

Č. Ramonas, V. Kepalas, V. Adomavičius. Iš atsinaujinančiųjų šaltinių gautos elektros konversijos procesų tyrimas // Elektronika ir elektrotechnika.– Kaunas: Technologija, 2006.– Nr. 2(66) .– 78–83 P.