Ultragarsinio keitiklio pradinio stiprintuvo triukšminis modelis

Įvadas

Ultragarsinės neardamosios kontrolės sistemos plačiai naudojamos kietųjų kūnų vidiniams defektams vizualizuoti. Tokių kompiuterizuotų sistemų struktūra sudaryta iš elektroakustinio trakto, kuris turi užtikrinti (103–104) kartų stiprinimo koeficientą pagal įtampą (0,1–10) MHz dažnių juostoje priklausomai nuo jos paskirties, platų dinaminį diapazoną, siekiantį iki 90 dB [1]. Naudojant naujas puslaidininkines medžiagas ir integrinių lustų technologijas, atsirado galimybė sukurti ultragarsinės kontrolės sistemos elektroakustinį traktą naudojant tik operacinius stiprintuvus. Šiuolaikiniai operaciniai stiprintuvai užtikrina iki 1,5 GHz vienetinio stiprinimo dažnių juostą [2]. Dažnai vyrauja klaidinga nuomonė, kad panaudojus mažatriukšmius operacinius stiprintuvus pirmojoje pakopoje jau automatiškai sumažėja triukšmai trakto išėjime, tačiau praktika tai paneigia.

Šio darbo tikslas – įvertinti ir apskaičiuoti ultragarsinės sistemos plačiajuosčio elektroakustinio trakto triukšmus, panaudojant operacinius stiprintuvus ir tinkamai bei tikslingai juos parenkant.

Sustiprintas signalas įprastai patiekiamas į analoginį kodinį keitiklį, kurio išėjime gauti duomenys įvedami į kompiuterį. Žinant viso trakto triukšmus galima tinkamai parinkti analoginio kodinio keitiklio skilčių skaičių, diskretizavimo dažnį ir užtikrinti reikiamą tikslumą ir dinaminį diapazoną.

Teorinis ultragarsinio keitiklio triukšmų modelis

Elektroakustinio trakto stiprinimo koeficientą galima gauti naudojant pakopinį operacinių stiprintuvų jungimą. Jei stiprintuvai yra sujungti pakopomis ir apibūdinami triukšmo koeficientais, tai suminis triukšmo koeficientas apskaičiuojamas pagal Friso (Friiss) formulę:

čia K_p1, K_p2 – pirmosios ir antrosios pakopų stiprintuvų galios stiprinimo koeficientai; F₁, F₂, F₃ – atitinkamų pakopų triukšmo koeficientai. Matyti, kad trakto triukšmus daugiausia lemia pirmojo laipsnio triukšmai, todėl toliau nagrinėsime tik juos.

Operacinių stiprintuvų triukšmų įvertinimas teoriškai išnagrinėtas pakankamai gerai ir skaičiavimo metodika plačiai taikoma praktikoje esant žinomai aktyviajai šaltinio varžai R_s [3]. Ultragarsinės sistemos įėjime jungiamas ultragarsinis keitiklis, kurio BVD (Butterworth-Van Dyke) ekvivalentinė schema pateikta 1 pav. [4].

1 pav. Ultragarsinio keitiklio ekvivalentinė schema

Ultragarsinio keitiklio pilnutinė varža Z_s yra kompleksinė ir keičiasi kintant dažniui. Bendruoju atveju pilnutinė varža išreiškiama lygtimi:

Keitiklyje pasireiškia nuoseklusis ir lygiagretusis rezonansai, kurių dažniai apskaičiuojami taip:

Ultragarsinio keitiklio triukšmai įvertinami pilnutinės varžos Z_s realiąja dalimi, t. y. Re(Z_s). Taigi triukšminėms trakto charakteristikoms įtakos turi aktyvioji keitiklio nuostolių varža, kuri paprastai siekia (190–300) Ω, esant (1,5–2,5) MHz darbo dažniui, o 5,0 MHz dažnių ruože mažėja iki (50–100) Ω [5–7]. Tyrimui buvo pasirinktas keitiklis, pagamintas iš kompozicinės medžiagos, skirtas darbui ore. Eksperimentiškai išmatuoti parametrai pateikti 1 lentelėje. Ultragarsinių keitiklių parametrų matavimo ir skaičiavimo metodika išdėstyta [5] straipsnyje. Eksperimentinių tyrimų rezultatai ir modeliavimo rezultatai pateikti 2 pav.

1 lentelė. Ultragarsinio keitiklio elektriniai parametrai

Ultragarsiniam keitikliui modeliuoti, keitiklio pilnutinė varža buvo skaičiuojamas pagal (2) formulę. Matome, kad keitiklio darbo dažnio diapazone eksperimentiniai ir modeliavimo rezultatai sutampa ganai gerai.

2 pav. Ultragarsinio keitiklio kompleksinės varžos priklausomybė nuo dažnio

Paprastai stiprintuvo įėjimo pakopoje jungiamos papildomos grandinės, būdingos tik ultragarsinėms sistemoms, t. y. žadinimo generatorius, žadinimo generatoriaus įtampos ribotuvas, todėl skaičiuojant tokio trakto triukšmus reikia atsižvelgti į ultragarsinės sistemos trakto ypatumus.

Elektroakustinio trakto triukšminis modelis

2 lentelėje yra pateikti operacinių stiprintuvų triukšminiai parametrai. Remdamiesi šiais duomenimis, apskaičiuosime suminius operacinio stiprintuvo triukšmus. Operacinio stiprintuvo triukšmai techninėje dokumentacijoje apibūdinami įtampos triukšmų šaltinio spektriniu tankiu ir srovės triukšmų šaltinio spektriniu tankiu Analizei naudotų mažatriukšmių operacinių stiprintuvų triukšminiai parametrai pateikti 2 lentelėje.

2 lentelė. Mažatriukšmiai operacinių stiprintuvų parametrai

Elektroakustinio trakto pirmosios pakopos principinė elektrinė schema pateikta 3 pav. Pirmojoje pakopoje panaudotas operacinis stiprintuvas LMH6624MA, įjungtas neinvertuojančiojo stiprintuvo režimu. Schemoje rezistorius RT šuntuoja ultragarsinį keitiklį ir yra naudojamas operacinio stiprintuvo darbo režimui nustatyti pagal nuolatinę dedamąją [8]. Įprasta, kad rezistoriaus RT nominalas yra parenkamas iš sąlygos, kad invertuojančiojo ir neinvertuojančiojo įėjimų varžos nuolatinei srovei būtų vienodos norint išvengti operacinio stiprintuvo slinkties srovių:

3 pav. Elektroakustinio trakto pirmosios pakopos principinė elektrinė schema

Turėdami visą triukšminį modelį, galėsime panagrinėti, kokią įtaką triukšmams turi šis reikalavimas. Stiprinimo koeficientas apskaičiuojamas pagal formulę

4 pav. Elektroakustinio trakto triukšminis modelis

Nagrinėjama ultragarsinė sistema veikia priėmimo režimu, kai R₁=10 Ω, R₂=1000 Ω. Tuomet stiprinimo koeficientas, apskaičiuotas pagal (5) formulę, K=100. Stiprintuvo apatinė dažnių juosta apribota kondensatoriaus Kondensatorius C₂ kartu su rezistoriumi R₂ sudaro žemųjų dažnių filtrą ir apriboja stiprintuvo viršutinę dažnių juostą iki 1 MHz. 4 pav. yra pateiktas šio pradinio stiprintuvo triukšminis modelis.

Šiame modelyje operacinio stiprintuvo vidiniai triukšmai atvaizduoti įtampos en ir srovės i_n+, i_n- triukšmų šaltiniais. Daugumai operacinių stiprrintuvų i_n+=i_n- [3].

Išoriniai rezistoriai atvaizduoti šiluminio triukšmo įtampos šaltiniais su atitinkamais indeksais ir jų triukšmo galios spektrinio tankio vertės apskaičiuojamos taip:

čia k=1,38.10^-23 [J/C] – Bolcmano konstanta, T – absoliutinė temperatūra [K], ΔF – dažnių juostos plotis. Ultragarsinis keitiklis schemoje atvaizduotas įtampos šaltiniu e_s su pilnutine varža Z_s, kurio triukšmines savybes lemia pilnutinės varžos realioji dalis. Iš pateikto triukšminio trakto modelio matome, kad gavome gana sudėtingą schemą. Triukšmų įtampos šaltiniai e_s, e_T, taip pat i_n- ir e₁ yra sujungti lygiagrečiai, todėl modeliui supaprastinti juos pakeičiame ekvivalentiniais srovės šaltiniais. Įtampos triukšmo šaltiniai paverčiami ekvivalentiniais srovės šaltiniais, naudojantis tokia priklausomybe:

čia R_tr – triukšmų šaltinio varža. Transformuotas triukšminis modelis pateiktas 5 pav.

5 pav. Transformuotas elektroakustinio trakto triukšminis modelis

Įvertinę lygiagrečiai sujungtų srovės triukšmo šaltinius transformuotame modelyje, galime parašyti operacinio stiprintuvo išėjime triukšmo galios spektrinio tankio išraišką:

Iš gautos išraiškos matome, kad skaičiuojant triukšmų spektrinį tankį operacinio stiprintuvo išėjime, reikia žinoti ultragarsinio keitiklio pilnutinės varžos Z_s dažninę charakteristiką diapazone. Jos grafikas pateiktas 2 pav.

Pagal (8) lygtį skaičiuotas stiprintuvo LMH6624 išėjimo triukšmo galios spektrinis tankis diapazone nuo 260 kHz iki 1 MHz, keičiantis stiprintuvo įėjime įjungtai šuntuojančiajai varžai R_T ir modeliavimo rezultatai pateikti 6 pav.

6 pav. Triukšmo galios spektrinio tankio priklausomybė nuo varžos R_T

Iš grafiko matome, kad, didėjant varžai R_T, didėja išėjimo triukšmo galios spektrinis tankis, kai dažnis f=500 kHz. Toliau panagrinėsime, kaip nuo ultragarsinio keitiklio šuntuojančiojo rezistoriaus R_T skaitinės vertės keisis triukšmo koeficientas. Šio tipo analizėje pašalinami triukšmai, susiję su ultragarsinio keitiklio šiluminiais triukšmais. Iš (8) formulės gautą 2 ^e_o padaliję iš ultragarsinio keitiklio šiluminių triukšmų dedamosios

gausime triukšmo koeficiento matematinę išraišką:

Skirtingo tipo operaciniams stiprintuvams, triukšmo koeficiento dažninė priklausomybė pateikta 7 pav. Matome, kad mažiausiu triukšmo koeficientu pasižymi operacinis stiprintuvas LMH6624. Jo triukšmo koeficientas, kai f=500 kHz, siekia 1,9 dB. Ištirsime šio operacinio stiprintuvo šuntuojančiosios varžos R_T įtaką triukšmų faktoriui. 8 pav. pateikti modeliavimo rezultatai skirtingoms R_T varžos skaitinėms vertėms.

7 pav. Skirtingų operacinių stiprintuvų triukšmo koeficiento dažninė priklausomybė, kai R_T=10 kΩ

8 pav. Operacinio stiprintuvo LMH6624 triukšmo koeficiento dažninė priklausomybė, esant įvairioms varžoms R_T

Mažiausias triukšmo koeficientas gaunamas, kai R_T=10 kΩ. Toliau didinant šuntuojančiosios varžos vertę R_T, triukšmo koeficiento mažėjimas nėra ryškus. Tai reiškia, kad ultragarsinį keitiklį šuntuojanti varža R_T, parenkama pagal (4) sąlygą, nėra optimali triukšmo atžvilgiu. Triukšmai stiprintuvo išėjime priklausys nuo naudojamo filtro dažninės amplitudės charakteristikos. Triukšmų vidutinė kvadratinė vertė randama integruojant triukšmo spektrinį tankį entot, panaudojus filtro perdavimo charakteristiką A(f) kaip svorio funkciją:

Skaičiuojant triukšmus pagal (11) formulę, reikia naudoti ekvivalentinę triukšmų juostą, kuri sąlygojama sistemos polių skaičiaus. Didėjant sistemos polių skaičiui (nepriklausomų reaktyviųjų elementų skaičiui), ekvivalentinė triukšmų juosta artėja prie sistemos pralaidos dažnių juostos –3 dB lygyje pagal įtampą. Darbe panaudoti pirmos eilės filtrai, todėl ekvivalentinė triukšmų juosta praplatėja π/2 kartų. Buvo teoriškai apskaičiuota pirmosios pakopos išėjime triukšmo vidutinė kvadratinė vertė ir gauta, kad E_vkv=0,778 mV, esant optimaliai šuntuojančiajai varžai R_T=10 kΩ, dažnių diapazone nuo 165 kHz iki 636 kHz.

Išvados

1. Darbe pateiktas elektroakustinio trakto pirmosios pakopos triukšminis modelis ir gautos matematinės išraiškos triukšmo galios spektriniam tankiui ir triukšmų faktoriui apskaičiuoti.
2. Parodyta, kad nagrinėjamuoju atveju mažiausiu triukšmo koeficientu pasižymi operacinis stiprintuvas LMH6624, kurio triukšmo koeficientas, kai f=500 kHz, siekia 1,9 dB.
3. Modeliavimo rezultatai parodė, kad minimalus triukšmo faktoriaus vertė gaunama naudojant operacinį stiprintuvą LMH6624, kai ultragarsinį keitiklį šuntuojanti varža R_T=10 kΩ. Mažėjant R_T varžos skaitinei vertei, didėja triukšmo koeficientas.
4. Teoriškai apskaičiuota pirmosios pakopos išėjime triukšmo vidutinė kvadratinė vertė sudarė E_vkv=0,774 mV dažnių diapazone nuo 165 kHz iki 636 kHz. Skaičiavimuose buvo laikoma, kad ultragarsinį keitiklį šuntuojančios varžos skaitinė vertė lygi optimaliai R_T=10 kΩ.

Literatūra

1. Hayward G. Air coupled NDE. Constrain and solution for industrial implementation // Proc. IEEE Ultrason Symp. – 1997. – P. 663–673.
2. Turo A., Salazar J., Chavez J. A., Kichou H. B., Gomez T. E., Montero de Espinoza F., Garcia – Hernandez M. J. Ultra-low noise front–end electronics for air–coupled ultrasonic non-destructive evalution // NDT&E International 36. – 2003. – P. 93 – 100.
3. Mancini R. OP amps for everyone. Advanced analog products. – Texas Instruments, 2002. – 10 chapter.
4. Sherrity S., Wiedericky H.D., Mukherjeey B.K. and Sayerzan M. Accurate equivalent circuit for the unloaded piezoelectric vibrator in the thickness mode // J. Phys. D: Appl. Phys. 30 (1997) 2354–2363.
5. Dumbrava V., Adomaitis K. Ultragarsinių keitiklių suderinimo modeliavimas // Elektronika ir elektrotechnika. – 2002. – Nr.6(41). – P. 55–59.
6. Dymling S. Measurement of blood perfusion in tissue using Doppler ultrasound. Dep. of Electrical Measurements, Lund institute of Technology. Report 3/1985. – P. 1 – 115.
7. Harding D., Sarkady A., Neustadt H., Westa R. Measurement of driving – point impedance of ultrasonic tranducers using a 16 bit microcomputer // Proccedings 14- th Symp. Nondestructive evalution. – San–Antonio. – 1983. – P. 67–75.
8. Yanez Y., Garcia – Hernandez M. J., Salazar J., Turo A., Chavez J.A. Designing amplifiers with very low output noise for high impedance piezoelectric transducers // NDT&E International 38. – 2005. – P. 491–496.

V. Dumbrava, L. Svilainis. Ultragarsinio keitiklio pradinio stiprintuvo triukšminis modelis // Elektronika ir elektrotechnika. – Kaunas: Technologija, 2006 – Nr.2(66). – P. 21–25.