Spiralinės lėtinimo sistemos savybių tyrimas programų paketu „MicroWave Studio“

Įvadas

Mikrobangų įtaisams projektuoti vis plačiau taikomi skaitmeniniai metodai. Tam yra sukurti specializuoti programų paketai [1]. Šio darbo autoriai plokščioms spiralinėms sistemoms modeliuoti kurį laiką taikė firmos „Applied Wave Research“ superaukštųjų dažnių įtaisų projektavimo programų paketą „Microwave Office“ [2,3], nors šio paketo modulis „EMSight“ yra pritaikytas planarinės struktūros komponentams. Ištempto stačiakampio skerspjūvio spiralė buvo modeliuojama dviejų laidininkų sluoksnių sistema, kurioje trumpikliais tarpusavyje sujungti viršutinio ir apatinio sluoksnių laidininkai.

Vienu iš didžiausių šio paketo trūkumų laikytina tai, kad jam reikia didelių skaičiavimo technikos išteklių: operatyviosios kompiuterio atminties ir skaičiavimo laiko. Be to, jis neįvertina atskirus modelio sluoksnius jungiančių elementų: plokščios spiralės laidininkų šoninių dalių, išorinį ir vidinį spiralės ekranus jungiančių trumpiklių, dielektrinių spiralės laikiklių ir kitų elementų įtakos. Dėl to sudėtingoms spiralinėms sistemoms tirti naudotini trimačio modeliavimo programų paketai.

Trumpa trimačio modeliavimo paketo „MicroWave Studio“ charakteristika

Programų paketas „MicroWave Studio“ yra pati šiuolaikiškiausia trimačio elektromagnetinio modeliavimo sistema [4]. Puiki vartotojo sąsaja, galingi geometrinių modelių braižymo įrankiai ir ypač našus skaičiavimo branduolys leidžia gerokai sutrumpinti projektavimo trukmę. „CST“ MWS programa taiko baigtinių integralų metodą (FIT), kuris, įvertindamas energijos tvermės dėsnį, iš pradžių aprašo Maksvelo erdvinio tinklelio lygtis, o po to formuoja specifines diferencialines lygtis (banginę arba Puasono). Metodas gali būti įgyvendintas dažnių arba laiko srityse. Įtaiso skaidymo tinkleliui apribojimų nėra: greta įprasto stačiakampio tinklelio Dekarto koordinačių sistemoje palaikomi ir nestačiakampiai tinkleliai, pavyzdžiui, tetraedrinis.

Baigtinių integralų metodas laiko srityje efektyviausias tada, kai naudojamas stačiakampis skaidymo tinklelis. Bet kokios formos tūrinių struktūrų modeliavimui pagerinti yra sukurtas originalus aproksimacijos būdas idealioms ribinėms sąlygoms (Perfect Boundary Approximation, PBA). Šis būdas leidžia kubinę tinklelio ląstelę suskaidyti į dvi dalis taip, kad skaidymo riba sutaptų su dviejų skirtingų aplinkų skiriamąja riba ir atspindėtų realią modeliuojamos struktūros geometriją (1 pav.,a).

1 pav. Sferos skaidymo PBA (a) ir MSS (b) metodu tinklelio pavyzdys

Šio būdo galimybes išplėtė plonų sienelių metodas (Thin Sheet Technique, TST), leidžiantis optimaliai pateikti dvi kubinės tinklelio ląstelės dalis, atskirtas plona metaline sienele. Paskutinėje, 5-oje programų paketo versijoje panaudota dar viena skaidymo technologija – potinklių metodas (Multilevel Subgriding Scheme, MSS). Jis leidžia skaidymo linijoms prasidėti ir baigtis bet kuriame analizuojamo tūrio taške. Taigi esant bet kokios formos elementams galima gauti ypatingus sluoksnius su susmulkintu skaidymo tinkleliu (1 pav., b). PBA ir TST metodai galioja ir susmulkintiems tinklelio elementams.

Tai dar padidina analizės tikslumą. Nors vartotojas gali lengvai pakeisti tinklelį, norėdamas tiksliau aprašyti objektą kritinėse modeliuojamos struktūros srityse, sistema, padedama specialios ekspertinės sistemos, automatiškai parenka optimalų tinklelį.

Akivaizdu, kad didžiausias baigtinių skirtumų ir į jį panašių metodų trūkumas yra nepakankamai tikslus tūrinių paviršių pateikimas. Sukurtas unikalus PBA metodas leidžia modeliuoti bet kokios formos kreivinius paviršius, išvengti laiptuoto priartėjimo paklaidos, nereikalaudamas smulkiausio skaidymo tinklelio. Metodas taip pat leidžia įvertinti metalinių sluoksnių arba mikrojuostelinių linijų storį papildomai nesuskaidytoje tinklelio skiltyje.

Pagrindinis baigtinių integralų metodo pranašumas yra elektromagnetinio lauko charakteristikų laiko srityje skaičiavimo tikslumas. Vieną kartą paleista skaičiavimo programa gali modeliuoti sistemą plačiame dažnių ruože.

Sistemos charakteristikos apskaičiuojamos gana greitai, įskaitant ir aštrius rezonansų pikus. Nuostoliai dielektrinėse medžiagose įvertinami dielektrinių nuostolių kampo tangentu arba laidumu, o laidininkuose – paviršinės varžos modeliu.

Skaičiavimo branduolys dažnių ašyje (Frequency Domain Solver) turi adaptyvųjį dažnių svyravimo algoritmą, leidžiantį gauti tikslias charakteristikas esant minimaliam, automatiškai pasirinktam dažnių taškų skaičiui. Ypač daug dėmesio skiriama modų skaičiavimui sistemos prievaduose, įvertinant nuostolius medžiagose. Skaičiavimo branduolys yra pritaikytas lėtinimo sistemoms tirti, kadangi palaiko periodines ribines sąlygas.

Pirminis modeliavimo rezultatas yra apibendrinti sklaidos matricos parametrai (S parametrai) bet kokiam modų skaičiui kiekviename įėjime. Apskaičiuotieji S parametrai gali būti pateikti įvairia forma: grafikais, lentelėse arba išsaugoti faile „Touchstone“ formatu, leidžiančiu duomenis panaudoti schemų modeliavimo programose. Be S parametrų, „CST“ MWS programa leidžia sudaryti ekvivalentinę tiriamo įrenginio schemą SPICE formatu.

Vidinių anizotropinių ekranų įtakos tyrimas

Žinoma, kad pagrindinis veiksnys, ribojantis spiralinės lėtinimo sistemos praleidžiamųjų dažnių juostą, yra fazinio vėlinimo laiko dispersija [5]. Koreguoti fazinio vėlinimo laiko dažninę priklausomybę galima naudojant anizotropinius ekranus. Šiame darbe „CST“ MWS programa tyrėme vidinių anizotropinių ekranų įtaką spiralinės sistemos charakteristikoms. Tirtų spiralinių sistemų skerspjūviai yra pateikti 2 paveiksle.

2 pav. Tirtų spiralinių lėtinimo sistemų skerspjūviai (išorinis ekranas neparodytas): a – vidinis ištisinis simetriškai su spirale pastatytas ekranas; b – vidinis simetriškai su spirale pastatytas ekranas su išilginiu plyšiu; c – vidinis ištisinis storas simetriškai su spirale pastatytas ekranas; d – vidinis iš dviejų lygiagrečių plokštelių sudarytas, simetriškai su spirale pastatytas ekranas; e – vidinis iš dviejų lygiagrečių plokštelių sudarytas, asimetriškai su spirale pastatytas ekranas

Spiralės ir vidinių ekranų matmenys buvo parinkti tokie, kad būtų galima gauti sistemos banginę varžą ~100 Ω ir lėtinimo koeficientą ~12,5. Šie parametrai gauti panaudojant 42 mm ilgio sistemą: spiralės žingsnis L = 2 mm, vijos plotis l = 1 mm, spiralės plotis h = 10 mm, spiralės aukštis b = 2,5 mm. Atstumas tarp dviejų lygiagrečių vidinio ekrano plokštelių lygus ištisinio vidinio ekrano storiui ~0,7 mm. Spiralinės lėtinimo sistemos tyrimo schema labai paprasta: nubraižomas sistemos konstrukcijos brėžinys panaudojant sistemos vidinį grafinį redaktorių masteliu 1:1 ir nurodomi signalo šaltinio ir apkrovos prijungimo prievadai. Fazinės vėlinimo trukmės ir banginės varžos dažninių priklausomybių matavimo metodikos „CST“ MWS programa analogiškos [1–3] darbuose pateiktoms schemoms ir metodikoms.

2 paveiksle, a ir b, sistemų fazinio vėlinimo laiko grafikai dažnių ruože nuo 0 iki 5 GHz pateikti 3 paveiksle.

3 pav. Fazinio vėlinimo trukmės dažninės priklausomybės apskaičiuotos 2 paveiksle pateiktoms spiralinėms sistemoms: 1 – a variantas, 2 – b variantas, 3 – vidinis ekranas analogiškas b variantui, bet turi du plyšius

Atlikti tyrimai parodė, kad siauri išilginiai plyšiai ploname vidiniame ekrane beveik nepakeičia fazinio vėlinimo trukmės dažninės priklausomybės. 3 paveiksle pateikti rezultatai gauti sistemoms, kurių vidiniai ekranai turi vieną arba du plačius (plyšio plotis sudaro iki 0,3 ekrano pločio) išilginius plyšius. Gautų rezultatų analizė rodo, kad plačių išilginių plyšių sudarymas yra tolygus vidinio ekrano susiaurinimui.

Atlikti elektromagnetinio lauko ir paviršinių srovių pasiskirstymo sistemos skerspjūvyje tyrimai parodė, kad žemųjų dažnių ruože išilginiai plyšiai ploname vidiniame ekrane praktiškai neturi įtakos elektromagnetinio lauko konfigūracijai sistemoje ir paviršinių srovių tekėjimo krypčiai vidiniu ekranu. 4 paveiksle pateiktos paviršinių srovių kryptys ir tankis spiralės ir ekranų laidininkų paviršiuose žemųjų dažnių ruože, kurios patvirtina anksčiau išsakytas mintis.

4 pav. Paviršinio srovės tankio pasiskirstymas spiralinės sistemos skerspjūvyje, kai dažnis f = 100 MHz: a – sistemoje su vidiniu ištisiniu ekranu; b – sistemoje su vidiniu ekranu, turinčiu išilginį plyšį

2 paveiksle, c, d ir e, parodytų sistemų fazinio vėlinimo laiko dažninių priklausomybių grafikai žemųjų dažnių ruože pateikti 5 paveiksle. Iš pateiktų duomenų matome, kad iš dviejų lygiagrečių plokštelių sudaryti vidiniai ekranai pasižymi anizotropinėmis savybėmis, dėl to padidėja sistemos fazinio vėlinimo laikas žemųjų dažnių ruože (2-oji ir 3-ioji kreivės 5 pav.). Didžiausią įtaką fazinio vėlinimo laikui žemųjų dažnių ruože turi asimetriškai spiralės atžvilgiu pastatytas vidinis anizotropinis ekranas (3-ioji kreivė 5 pav.).

5 pav. Fazinio vėlinimo trukmės dažninės priklausomybės apskaičiuotos 2 paveiksle pateiktoms spiralinėms sistemoms: 1 – c variantas, 2 – d variantas, 3 – e variantas

6 paveiksle pateikti paviršinių srovių pasiskirstymo sistemos skerspjūvyje tyrimo rezultatai. Iš šio paveikslo matyti, kad iš dviejų lygiagrečių plokštelių sudarytame vidiniame ekrane, paviršinių srovių sukurti magnetiniai laukai sumuojasi. Tai lemia didesnį vidinio ekrano induktyvumą. Tuo galima paaiškinti sistemos lėtinimo koeficiento padidėjimą žemųjų dažnių ruože.

6 pav. Paviršinio srovės tankio pasiskirstymas spiralinės sistemos skerspjūvyje, kai dažnis f = 100 MHz: a – sistemoje su vidiniu ištisiniu (storu) ekranu; b – sistemoje su vidiniu ekranu, sudarytu iš dviejų lygiagrečių plokštelių

Asimetriškai pastatytas iš dviejų lygiagrečių plokštelių sudarytas vidinis ekranas padidina sistemos lėtinimo koeficientą žemųjų ir viduriniųjų dažnių ruože (5 pav., 3-ioji kreivė). To priežastis yra išilgai spiralės vijos susidarę periodiniai netolygumai [6]. Tolesni periodinių netolygumų įtakos tyrimai parodė, kad jie riboja sistemos praleidžiamų dažnių juostą.

Periodinių netolygumų įtakos tyrimas

Paprastai visoms spiralinėms lėtinimo sistemoms būdingi periodiniai netolygumai, kadangi spiralei tvirtinti naudojami specialūs dielektriniai laikikliai. [6] darbe parodyta, kad nevienalytė spiralinė sistema įgyja užtvarinio filtro savybių, kai, didėjant dažniui, fazės kampas θ tarp gretimų spiralės vijų įtampų ar srovių artėja prie π . Norint padidinti sistemos praleidžiamųjų dažnių juostą beveik du kartus, siūloma kiekvieną spiralės viją tvirtinti prie dviejų dielektrinių laikiklių.

7 paveiksle pateikta spiralinė lėtinimo sistema su vienu dielektriniu spiralės laikikliu ir šios sistemos dažninė amplitudės charakteristika (DACH), apskaičiuota „CST“ MWS programa. Gauti skaičiavimo rezultatai visiškai patvirtino [6] darbo išvadas. Tuo pačiu metu paaiškėjo, kad sistemos praleidžiamų dažnių juostą galima išplėsti gerokai paprasčiau, negu tai siūlo [6] darbo autoriai. 8 paveiksle yra pateiktas toks sprendimas ir gauti jo tyrimo rezultatai.

7 pav. Spiralinė lėtinimo sistema su keraminiu laikikliu (a) ir jos DACH (b)

Čia talpų tarp spiralės vijų padidėjimą dešinėje spiralės pusėje, kuris atsiranda dėl dielektrinio laikiklio, kompensuoja prie kairiosios spiralės pusės vijų priartintas vidinis ekranas. Vietoje vieno netolygumo išilgai spiralės vijos atsiranda du. Netolygumų periodas išilgai vijos sumažėja, o užtvarinė juosta nukeliama į aukštesniųjų dažnių sritį (8 pav., b).

8 pav. Spiralinė lėtinimo sistema su keraminiu laikikliu ir asimetriškai pastatytu vidiniu ekranu (a) ir jos DACH (b)

Šiame darbe buvo ištirta dielektrinių laikiklių įtaka spiralinės sistemos charakteristikoms. Atliktas tyrimas parodė, kad dielektriniai laikikliai, kurių santykinė dielektrinė skvarba ε = 9 ir didesnė, gerokai apriboja sistemos praleidžiamų dažnių juostą. Spiralinės sistemos su ištisiniu dielektriniu laikikliu, kurio ε = 9, DACH parodyta 9 paveiksle.

9 pav. Spiralinės sistemos su ištisiniu keraminiu laikikliu DACH

Žinomas patentas [7] kuriame pasiūlyta ištisinius keraminius laikiklius pakeisti dviejų eilių šukų pavidalo laikikliais, kuriais gretimos spiralės vijos tvirtinamos prie skirtingų eilių laikiklių (10 pav.). Šios sistemos tyrimo rezultatai pateikti 11 paveiksle. Jie patvirtina dvieilių dielektrinių šukų panaudojimo efektyvumą.

10 pav. Spiralė su dviejų eilių šukų laikikliais

11 pav. Spiralinės sistemos su dvieiliu keraminių šukų laikikliu DACH

Išvados

1. Atlikti tyrimai parodė akivaizdžius „CST“ MWS programų paketo privalumus, palyginti su „Microwave Office“ programų paketu: keliolika kartų trumpesnė skaičiavimo trukmė, paketas pritaikytas erdvinėms struktūroms modeliuoti, todėl įvertina atskirų konstrukcijos elementų tarpusavio sujungimus. Gauti tyrimo rezultatai gerai sutapo su žinomų autorių, šios srities specialistų teorinių tyrimų rezultatais ir tai patvirtino šio paketo panaudojimo lėtinimo sistemoms projektuoti naudą.
2. Tyrimas parodė, kad ploni vidiniai ekranai su išilginiais plyšiais anizotropinėmis savybėmis nepasižymi. Dėl išilginių plyšių rezonansų sistemoje aptikti nepavyko.
3. Spiralinėse lėtinimo sistemose dielektrinių laikiklių ribojamą praleidžiamų dažnių juostos plotį galima padidinti beveik du kartus vidiniais arba išoriniais ekranais. Tam tikslui vidinį arba išorinį ekraną reikia priartinti prie dielektriniais laikikliais nesutvirtintos spiralės plokščiosios dalies.

Literatūra

1. Skudutis J., Daškevičius V., Garšva E. Microwave Office programų paketo taikymo lėtinimo sistemoms tirti patirtis // Elektronika ir elektrotechnika. – Kaunas: Technologija, 2004. – Nr.2(51). – P. 68–73.
2. Daškevičius V, Skudutis J. Spiralinės vėlinimo sistemos savybių tyrimas Microwave Office 2000 paketu // Elektronika ir elektrotechnika. – Kaunas: Technologija, 2000. – Nr.2(25). – P. 30–33.
3. Skudutis J., Daškevičius V. Ekranų įtakos spiralinės sistemos savybėms tyrimas // Elektronika ir elektrotechnika. – Kaunas: Technologija, 2003. – Nr.6(48). – P. 22–27.
4. Potapov J. CST Microwave Studio 5.0 // EDA Expert #8 CHIP NEWS 7΄, – 2004. – P. 36–41.
5. Штарас С. С. и др. Широкополосные тракты осциллографических электронно-лучевых трубок бегущей волны. – Вильнюс: Техника, 1993. – 359 с.
6. Štaras S., Burokas T. Nevienalytės spiralinės sistemos savybės // Elektronika ir elektrotechnika. – Kaunas: Technologija, 2003. – Nr.1(43). – P. 17–20.
7. Вайнорис З. А., Скудутис Ю. А., Станкунас Й. Й., Чуплинскас А. А., Штарас С. С. Широкополосная отклоняющая система для эллектронно-лучевых трубок / Авторское свидетельство № 1114236.

J. Skudutis, V. Daškevičius. Spiralinės lėtinimo sistemos savybių tyrimas programų paketu „MicroWave Studio“ // Elektronika ir elektrotechnika. – Kaunas: Technologija, 2005. – Nr. 1(65). – P. 38–42