Nuo 2006 m. balandžio 7 d. domeno vardų registras EURID pradės priimti prašymus internetiniams vardams su galūne „.eu“ gauti iš visų pageidaujančių Europos Sąjungos gyventojų ir organizacijų. Visi suinteresuotieji asmenys galės kreiptis į bet kurios ES valstybės narės oficialiai akredituotus nacionalinius registratorius, kurių sąrašas yra skelbiamas organizacijos EURID tinklalapyje http://www.eurid.eu/, ir gauti internetinį vardą su galūne „.eu“.
„.eu“ „saulėtekio laikotarpis“ buvo labai sėkmingas, teigiama Europos Komisijos Informacinės visuomenės portale. Per keturis mėnesius, nuo 2005 m. gruodžio 7 d. iki 2006 m. balandžio 7 d., daugiau kaip 300 000 valstybinių įstaigų, prekės ženklų savininkų ir kitų turinčiųjų pirmumo teisę, pateikė paraišką „.eu“ interneto adresui gauti. Nuo 2006 m. balandžio 7 d., pasibaigus „saulėtekio laikotarpiui“, tinklavietės pavadinimui arba el. pašto adresui su “.eu” gauti gali registruotis visi turintys adresą ES piliečiai, organizacijos, asociacijos ir kt. Sprendžiant dėl internetinio vardo suteikimo, bus vadovaujamasi principu „pirmas atėjai, pirmas gavai”, todėl ketinantiems įsigyti internetinį vardą su galūne „.eu“ patariama nedelsti su prašymu.